多邊形統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)空間分析的不確定性研究 ——以北京市海淀區(qū)人口普查數(shù)據(jù)為例

1引言

普查數(shù)據(jù)通常是以行政區(qū)為單元，通過(guò)普查、抽樣等方式逐級(jí)匯總得到的典型統(tǒng)計(jì)型數(shù)據(jù)[1]。在地理信息系統(tǒng)中，該數(shù)據(jù)一般是作為行政區(qū)多邊形對(duì)象的屬性數(shù)據(jù)進(jìn)行存儲(chǔ)。因此，本文將該類統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)稱為多邊形統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，其在地理學(xué)及社會(huì)科學(xué)研究中較易獲得，可得到廣泛使用。該類數(shù)據(jù)的空間分析較好地揭示了研究對(duì)象的空間分布特征[2-3]，可服務(wù)于政府及企業(yè)的戰(zhàn)略決策工作[4]。因此，對(duì)于多邊形統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)空間分析的研究方法、評(píng)價(jià)手段及應(yīng)用模式的分析，具有重要的研究意義和科學(xué)價(jià)值。本文以多邊形統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)空間分析的不確定性，研究多邊形統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的可塑面積單元問(wèn)題效應(yīng)對(duì)空間分析結(jié)果的影響模式，從而對(duì)多邊形統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)空間分析做出評(píng)價(jià)。

多邊形數(shù)據(jù)空間分析通常以空間統(tǒng)計(jì)學(xué)為基礎(chǔ)，很大程度上與空間數(shù)據(jù)的描述與探索有關(guān)。由于數(shù)據(jù)本身不滿足經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)獨(dú)立性的假設(shè)，許多情況下，經(jīng)典假設(shè)檢驗(yàn)方法不適用多邊形統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)空間分析[5]。經(jīng)過(guò)多年的研究，多邊形統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的空間分析方法逐漸發(fā)展成為描述性、空間統(tǒng)計(jì)的兩大類核心分析方法[6]。這兩類方法均依賴多邊形的距離、方向、形態(tài)特征、鄰近關(guān)系等多邊形自身的空間特征。其中，描述性方法通常為對(duì)多邊形的屬性數(shù)據(jù)表進(jìn)行簡(jiǎn)單的單元統(tǒng)計(jì)，如總值、標(biāo)準(zhǔn)差、均值等，及對(duì)屬性數(shù)據(jù)的可視化直觀表達(dá)。在空間統(tǒng)計(jì)分析中，統(tǒng)計(jì)區(qū)(多邊形)組成統(tǒng)計(jì)區(qū)集合P，P中每一個(gè)統(tǒng)計(jì)區(qū)pi 具有統(tǒng)計(jì)指標(biāo)zi;P 的鄰接矩陣W= {wij}表達(dá)了多邊形之間的鄰接關(guān)系。wij = 1表示統(tǒng)計(jì)區(qū)pi與統(tǒng)計(jì)區(qū)pj相鄰，wij = 0表示統(tǒng)計(jì)區(qū)pi與統(tǒng)計(jì)區(qū)pj不相鄰。多邊形統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的空間統(tǒng)計(jì)分析就是基于多邊形鄰接關(guān)系W及相應(yīng)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)分析方法，具體有空間自相關(guān)分析與空間集聚分析等。

在地理學(xué)及社會(huì)科學(xué)研究中，不確定性(uncer-tainty)是一個(gè)抽象概念，其含義比誤差(error)更為廣泛[7-8]，既包含隨機(jī)誤差、系統(tǒng)誤差及粗差，也包含數(shù)值概念上的誤差。多邊形統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)是現(xiàn)實(shí)的一個(gè)抽象表達(dá)，不可避免地存在對(duì)所表達(dá)的現(xiàn)實(shí)特性的不確定性。這種不確定性可以由多邊形空間位置的不確定性、拓?fù)洳淮_定性，及屬性的不確定性等引起[9]，也可以由空間分析采用的分析方法導(dǎo)致[10]。對(duì)多邊形統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)而言，針對(duì)空間數(shù)據(jù)質(zhì)量本身，以多邊形頂點(diǎn)位置坐標(biāo)精度誤差去衡量多邊形空間誤差及相應(yīng)的屬性數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)不相符的情況。然而，在實(shí)際應(yīng)用中，多邊形統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)作為唯一可靠的研究數(shù)據(jù)，研究中其不確定性卻往往被忽視，主要原因[7]：(1)缺乏數(shù)據(jù)。在多數(shù)研究中，多邊形統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)是唯一可獲得的研究數(shù)據(jù)，因此，以往的研究只能采用不同等級(jí)行政區(qū)劃數(shù)據(jù)對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行一般的說(shuō)明。(2)計(jì)算機(jī)處理能力的限制。

對(duì)多邊形統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)空間不確定性研究需要很強(qiáng)的圖形及數(shù)據(jù)處理能力，需要相應(yīng)的計(jì)算機(jī)硬件和軟件的支持。(3)對(duì)于多邊形統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)空間分析的不確定性研究尚未形成成熟的方法。因此，本文提出了一種基于多邊形空間特征的多邊形統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)空間分析不確定性研究方案。

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